Complementi di Matematica I e II

Programma

Spazi vettoriali astratti, spazi vettoriali normati, Successioni di funzioni. Serie di funzioni. Serie di potenze, serie di McLaurin. Serie trigonometriche e serie di Fourier, convergenza in media quadratica, puntuale, uniforme, forma esponenziale.

Funzioni complesse di una variabile complessa. Derivate in campo complesso e funzioni olomorfe. Integrali di linea di funzioni complesse e teorema di Cauchy. Trasformata di Laplace e sue applicazioni alla soluzioni di equazioni differenziali con condizioni iniziali. Cenno alle distribuzioni, delta di Dirac. Trasformata ed integrale di Fourier, e loro applicazioni. Trasformata di Fourier finita.

Testi consigliati e bibliografia

M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsi, Matematica, Zanichelli, Bologna, 2004.

C.Minnaja, Matematica Due, Decibel-Zanichelli, Bologna.

G.C.Barozzi, Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione, Zanichelli, Bologna.

S.Salsa, A.Squellati, Esercizi di Matematica, Vol.2, Zanichelli, Bologna, 2005.

M.R.Spiegel, Schaum's outline series, McGraw-Hill, New York (Complex Variables, Laplace Transforms, Fourier Analysis).

G.Spiga, Problemi MAtematici della Fisica e dell'Ingegneria, Pitagora, Bologna, 1985.

Orario lezioni