Cristallografia

Anno accademico 2012/2013

Obiettivi formativi del corso

acquisire padronanza degli aspetti teorici fondamentali delle varie tecniche di diffrazione, dei metodi di raccolta dati e dei metodi di risoluzione ed affinamento strutturale

Programma

Prefazione matematica

Funzione delta di Dirac; funzione reticolo; trasformata di Fourier e sue applicazioni; trasformata di Fourier della funzione reticolo; convoluzione di funzioni; funzioni periodiche come convoluzione di una funzione con una funzione reticolo; trasformata di Fourier di una convoluzione

 Diffrazione di raggi X

Scattering di raggi X; scattering Thomson e Compton; interferenza di onde diffuse e diffrazione; diffrazione da un cristallo infinito; diffrazione da un cristallo finito; fattore atomico di scattering; fattore di temperatura; fattore di struttura; simmetria nello spazio reciproco; legge di Friedel; restrizioni di fase; assenze sistematiche; intensità di diffrazione; fattore di Lorentz; polarizzazione; fattore di trasmissione; aspetti dinamici: estinzione primaria e secondaria, scattering anomalo e dispersione anomala, coppie di Bijvoet

 Aspetti sperimentali della diffrazione di raggi X

Generazione dei raggi X; sorgenti convenzionali; luce di sincrotrone; diffrattometro di cristallo singolo; diffrazione di polveri; diffrattometro di polveri

 Metodi di risoluzione ed affinamento strutturale

Sintesi di Fourier ed il problema della fase in cristallografia; metodi trial and error; funzione di Patterson; simmetria della Patterson; applicazioni della Patterson nella risoluzione strutturale; metodi diretti in cristallografia; statistica di Wilson e fattori di struttura normalizzati; equazione di Sayre, invarianti e seminvarianti di struttura; stima probabilistica dei tripletti invarianti; formula della tangente; procedura di fasatura nei metodi diretti; affinamento strutturale con tecniche di  minimi quadrati; affinamento da dati di polveri con tecniche di Rietveld.

 Diffrazione di neutroni

Interazione neutrone-materia; scattering elastico ed inelastico;  fattore di scattering neutronico; scattering magnetico; sorgenti di neutroni; geometria di diffrazione in sorgenti pulsate; uso della diffrazione neutronica e confronto con la diffrazione di raggi X.

 Diffrazione di elettroni

Teoria cinematica della diffrazione di elettroni; fattore di scattering elettronico; cenni sulla teoria dinamica di diffrazione; il microscopio elettronico a trasmissione ed il simultaneo accesso allo spazio reale e reciproco; microscopia elettronica ad alta risoluzione; confronto fra diffrazione elettronica, neutronica e di raggi X.

Testi consigliati e bibliografia

Giacovazzo, Monaco, Viterbo, Scordari, Gilli, Zanotti, Catti 
 
Fundamentals of crystallography, IUCr, Oxford Science Publications

appunti del docente